有以下三個命題:

①不在平面內(nèi)的一條直線與這個平面最多有一個公共點; 

②直線l在平面α內(nèi),可以用符號“l(fā)∈α”表示; 

③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交,則α與β相交.請將所有正確命題的序號寫出_________________.

解析:由公理1,若直線上有兩個不同公共點在一個平面內(nèi),則這條直線上所有點在平面內(nèi),所以直線不在平面內(nèi).則此直線與平面最多有一個公共點.對于②l在平面α內(nèi),應(yīng)用“l(fā)α”表示.對于③令a∩b=P,P∈a,P∈b,而aα,bβ,則P∈α,P∈β,從而α與β有一公共點,則α與β相交.

答案:①③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l表示空間一條直線，a，b表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①三個點確定一個平面；
②經(jīng)過一點和一條直線有且只有一個平面；
③四個點中的任意三個點都不共線，則這四個點必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內(nèi)．
其中正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐;②底面是三角形，側(cè)面和底面所在的平面所成的銳二面角相等的棱錐是正三棱錐;③一個棱錐是正棱錐的充分必要條件是底面多邊形既有內(nèi)切圓，又有外接圓，而且是同心圓;④一個四棱錐是正四棱錐的充分但不必要條件是各側(cè)面是等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題:

①垂直于同一條直線的兩個平面平行;②與一個平面等距離的兩點的連線一定平行于這個平面;③“一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行”是“兩個平面平行”的充分不必要條件.

其中正確命題的個數(shù)有

A.0個                 B.1個                 C.2個               D.3個

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