有以下三個(gè)命題:

①不在平面內(nèi)的一條直線與這個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn); 

②直線l在平面α內(nèi),可以用符號(hào)“l(fā)∈α”表示; 

③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交,則α與β相交.請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)寫(xiě)出_________________.

解析:由公理1,若直線上有兩個(gè)不同公共點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),則這條直線上所有點(diǎn)在平面內(nèi),所以直線不在平面內(nèi).則此直線與平面最多有一個(gè)公共點(diǎn).對(duì)于②l在平面α內(nèi),應(yīng)用“l(fā)α”表示.對(duì)于③令a∩b=P,P∈a,P∈b,而aα,bβ,則P∈α,P∈β,從而α與β有一公共點(diǎn),則α與β相交.

答案:①③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l表示空間一條直線，a，b表示空間兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語(yǔ)句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面；
③四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線，則這四個(gè)點(diǎn)必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)．
其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐;②底面是三角形，側(cè)面和底面所在的平面所成的銳二面角相等的棱錐是正三棱錐;③一個(gè)棱錐是正棱錐的充分必要條件是底面多邊形既有內(nèi)切圓，又有外接圓，而且是同心圓;④一個(gè)四棱錐是正四棱錐的充分但不必要條件是各側(cè)面是等邊三角形.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題:

①垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;②與一個(gè)平面等距離的兩點(diǎn)的連線一定平行于這個(gè)平面;③“一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行”是“兩個(gè)平面平行”的充分不必要條件.

其中正確命題的個(gè)數(shù)有

A.0個(gè)                 B.1個(gè)                 C.2個(gè)               D.3個(gè)

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