Question

函數(shù)y=2x³-x²的極大值是（ ）
A．0
B．-9
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，使得帶函數(shù)等于0，解出x的值，驗證在x值兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)的符號，得到在x=0處，函數(shù)取到極大值．
解答：解：∵函數(shù)y=2x³-x²
∴y^′=6x²-2x=0
∴x=0，x=1，
在（-∞，0）上，導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)遞增，
在（0，1）上，導(dǎo)函數(shù)小于0，函數(shù)遞減，
在（1，+∞）上，導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)遞增，
∴在x=0處，函數(shù)取到極大值y=0，
故選A．
點評：本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的極值，這是導(dǎo)數(shù)這里經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，這是求最值的一個中間過程．