已知橢圓對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
3
2
且經(jīng)過點(4，2
3
)，求橢圓方程．
分析：由橢圓的離心率e=
c
a
=
3
2
可得b=
1
2
a，從而可設(shè)出橢圓的兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，再將點（4，2
3
）的坐標(biāo)代入可得求得答案．
解答：解：由e=
c
a
=
3
2
可得b=
1
2
a，因此設(shè)橢圓方程為（1）
x2
4b2
+
y2
b2
=1或（2）
x2
b2
+
y2
4b2
=1，
將點（4，2
3
）的坐標(biāo)代入可得（1）b2=16，（2）b2=19，
∴所求方程是：
x2
64
+
y2
16
=1或
x2
19
+
y2
76
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法，準(zhǔn)確設(shè)出橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心為坐標(biāo)原點O，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練14 題型：022

(文)已知橢圓C以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓C以拋物線x2＝16y的焦點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心為坐標(biāo)原點O，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
-1		D．
6
-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓中心為坐標(biāo)原點O，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．-1
D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知橢圓中心為坐標(biāo)原點O，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為

[     ]

A、
B、
C、
D、

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