（12分）某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0．3、0．2、0．1、0．4，求：

（1）他乘火車或乘飛機去的概率；

（2）他不乘輪船去的概率

（3）如果他乘交通工具去的概率為0．5，請問他有可能是乘何種交通工具去的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嵊州市高一競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，則 ( )

A． B．3 C． D．2

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如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北武漢一中等重點中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= ___________。

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已知,則 ．

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已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標、滿足不等式組，則的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年浙江省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)滿足對任意，有，則當時，的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二上期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且滿足

．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列 的通項公式；

（3）記 ，求證：．

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