函數(shù)y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）（x∈R）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用誘導(dǎo)公式把cos（x+
2π
9
）轉(zhuǎn)化成正弦，進(jìn)而利用和差化積公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）
=sin（x+
π
18
）+sin（
π
2
-x-
2π
9
）
=sin（x+
π
18
）-sin（x-
5π
18
）
=2cos
x+
π
18
+x-
5
18
2
sin
x+
π
18
-x+
5π
18
2

=2cos（x+
π
9
）sin
π
6

=cos（x+
π
9
），
∴y的最大值為1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率為
3
2
，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與橢圓E的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

考察下列四個(gè)命題，在A處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為
 
．
l∥m
m?α
A
⇒l∥α；
l∥m
m∥α
A
⇒l∥α；
l⊥β
α⊥β
A
⇒l∥α；
m⊥α
m⊥l
A
⇒l∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=2，則3x+9y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2+y2-4x+8y+F=0表示4為半徑的圓，則F=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1，x＜0
ex，      x≥0
則f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-3，4）的圓x2+y2=25的切線方程
 
．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的弦AB，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線AM，BN，垂足分別為M，N，AB傾斜角為α，若A（x1，y1），B（x2，y2），則：
①x1x2=
p2
4
；y1y2=-p2．
②|AF|=
p
1-cosα
，|BF|=
p
1+cosα

③
|AF|+|BF|
|AF|•|BF|
=
2
p
，
④|AB|=x1+x2+p=
2p
sin2α
，
⑤
FM
•
FN
=0
其中結(jié)論正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-1≥0
2y-x≥0
2x+y≤10
，則m=2x-y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案