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一只小球放入一長方體容器內，且恰與共點的三個面接觸，若該球面上一點到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　　）
A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8
如圖所示，建立空間直角坐標系．
ABCD-A1B1C1D1為正方體，點A1、C1、D為切點，點D1為球心．P點為球面上一點，假設PM=PN=5，PQ=4．
不妨設P（x，y，4），由題意可得：
x+5=y+5=R
x2+y2+(R-4)2=R2

化為R2-14R+33=0，
解得R=3或11．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，求證：平面．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數條直線與平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點，則點P到平面ACM的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點，且EG=3，FH=4，則AC2+BD2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．則點A到面A1DCB1的距離是（　�。�
A．
3
B．
2
C．
2
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，則當x=______時，y有最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點B是點A（1，2，3）在坐標面xOy內的射影，其中O為坐標原點，則|
OB
|等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）當H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點D到平面SBC的距離．

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