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8．函數f（x）=2x2-2x的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

分析 根據復合函數的單調性可知f（x）=2x2-2x的單調遞增區(qū)間即為二次函數y=x2-2x的增區(qū)間，即y=x2-2x的對稱軸左側部分，從而解決問題．

解答 解：令g（x）=x2-2x，則g（x）的對稱軸為x=1，圖象開口向上，
∴g（x）在（-∞，1）上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
∴f（x）=2x2-2x在（-∞，1）上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
故選B．

點評 本題考查了二次函數的單調性和復合函數的單調性，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=x2-2x+4，g（x）=ax（a＞0且a≠1），若對任意的x1∈[1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=x2-2x-4在區(qū)間（a，+∞）上是增函數，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，和兩點A（0，1），B（-1，0），給出如下結論：
①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
②當a變化時，l1與l2分別經過定點A（0，1）和B（-1，0）；
③不論a為何值時，l1與l2都關于直線x+y=0對稱；
④如果l1與l2交于點M，則|MA|•|MB|的最大值是1．
其中，所有正確結論的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于不同兩點A（x1，y1 ）、B（x2，y2 ），（x1＜x2），且|AB|=9．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅰ）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=$\frac{x}{1+x}\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$的奇偶性是（　�。�
A．奇函數B．偶函數C．既奇又偶函數D．非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=x2-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，則實數a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=x2-2kx+k在區(qū)間[0，1]上的最小值是0.25，則k=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知對數函數y=logax在區(qū)間[3，6]上的最大值比最小值大2，則實數a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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