設復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復數(shù)z與復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)復數(shù)z是一元二次方程的解和它對應的點在第二象限，得到復數(shù)z的代數(shù)形式，根據(jù)兩個復數(shù)之間的關系，表示出復數(shù)ω，根據(jù)這個復數(shù)對應的點在第二象限，得到橫標和縱標與0的關系，解不等式組得到結果．
解答：解：∵復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，
∴z==-1±i，
∵復數(shù)z在復平面對應點都在第二象限，
∴z=-1+i，
∵=（a-1）2-1-2（a-1）i，
復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，
∴（a-1）2-1＜0  ①
-2（a-1）＞0   ②
由①②可得0＜a＜1，
即實數(shù)a的取值范圍是（0，1）
點評：本題考查一元二次方程的解與復數(shù)的幾何意義，本題解題的關鍵是求出一元二次方程的解，根據(jù)解對應的點的位置確定符號，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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（2010•寶山區(qū)模擬）設復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復數(shù)z與復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復數(shù)z與復數(shù)ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數(shù)數(shù)學公式，求實數(shù)a的取值范圍．

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