設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，其中復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)z是一元二次方程的解和它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，得到復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，表示出復(fù)數(shù)ω，根據(jù)這個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，得到橫標(biāo)和縱標(biāo)與0的關(guān)系，解不等式組得到結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，
∴z==-1±i，
∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，
∴z=-1+i，
∵=（a-1）2-1-2（a-1）i，
復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，
∴（a-1）2-1＜0  ①
-2（a-1）＞0   ②
由①②可得0＜a＜1，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的解與復(fù)數(shù)的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是求出一元二次方程的解，根據(jù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置確定符號(hào)，本題是一個(gè)中檔題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，其中復(fù)數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，其中復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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