函數(shù)y=sin(2x+
4
)
的圖象最靠近y軸的一條對稱軸方程是
 
分析:利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)解析式,由于對稱軸過圖象的頂點,且垂直于x軸,令 2x+
π
4
=k π+
π
2
,k∈z,解得對稱軸方程為 x=
2
+
π
8
,k∈z,故可得答案.
解答:解:函數(shù)y=sin(2x+
4
)
=-sin(2x+
π
4
),由于對稱軸過圖象的頂點,且垂直于x軸,
令2x+
π
4
=k π+
π
2
,k∈z,可得對稱軸方程為 x=
2
+
π
8
,k∈z,
故函數(shù)y=sin(2x+
4
)
的圖象最靠近y軸的一條對稱軸方程是x=
π
8

故答案為x=
π
8
點評:本題考查誘導(dǎo)公式,正弦函數(shù)的對稱性,過圖象的頂點垂直于x 軸的直線都是對稱軸.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•日照一模)給出下列四個命題:
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,則函數(shù)f(x)=x2+ax-3只有一個零點;
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)
的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
,
12
]
;
④對于任意實數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0時,f′(x)>0,則當(dāng)x<0時,f′(x)<0.
其中真命題的序號是
①③④
①③④
(把所有真命題的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象上的所有點向右平移
π
6
個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="d9u5945" class="MathJye">
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•棗莊一模)函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=sin(2x+
3
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案