已知函數(shù)f(x)＝2ax－，x∈(0，1]．

(1)若f(x)在x∈(0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

(2)求f(x)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

答案：
解析：

 　　解：(1)由已知，可得 (x)＝2a＋

　　解：(1)由已知，可得(x)＝2a＋．因為f(x)在x∈(0，1]上是增函數(shù)，有(x)＞0．即a＞－．

　　而函數(shù)g(x)＝－在x∈(0，1]上是增函數(shù)，且[g(x)]max＝g(1)＝－1，所以a＞－1．當(dāng)a＝－1時，(x)＝－2＋，對于在x∈(0，1)也有(x)＞0，滿足f(x)在x∈(0，1]上是增函數(shù)，所以a≥－1即為所求．

　　(2)由(1)知a≥－1時，f(x)在x∈(0，1]上是增函數(shù)．所以當(dāng)a≥－1時，[f(x)]max＝f(1)＝2a－1．；當(dāng)a＜－1時，令(x)＝2a＋＝0，得x＝．注意到0＜＜1，所以當(dāng)0＜x＜時，(x)＞0；當(dāng)＜x≤1時，(x)＜0．所以當(dāng)a＜－1時，[f(x)]max＝f()＝2a－()2＝－3．故對x∈(0，1]，當(dāng)a≥－1時，[f(x)]max＝2a－1．當(dāng)a＜－1時，[f(x)]max＝－3．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點對稱，m，n為實常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點和最低點，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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