數(shù)列中，且滿足 （  ）

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求；

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先把地推關(guān)系變形為，從而證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求出公差，利用等差數(shù)列的通項公式可求得結(jié)果．

（Ⅱ）因為本題需要去掉絕對值符號，所以要知道的符號，從而找到引起分類討論的原因，分和兩種情況，分別去掉絕對值符號，利用等差數(shù)列的前和公式求出結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）由題意，，為等差數(shù)列，設(shè)公差為，

由題意得，．

（Ⅱ）若，

時，

故 

考點：1．等差數(shù)列的證明；2．等差數(shù)列的前項和．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

數(shù)列中，且滿足則的值為

A.b     B.b—a      C.—b       D.—a


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省梅州市高一第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

數(shù)列中，且滿足   

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵設(shè)，求；

⑶設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

  (本小題滿分16分)

數(shù)列中，且滿足,，

(1) 求數(shù)列的通項公式；

 (2) 設(shè)，求；

(3) 設(shè)，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意均有成立？若存在，求出，若不存在，請說明理由．

 

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