已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)與點(diǎn)F在C的兩側(cè)，上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到其準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線與交于兩點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為

 ① 求證：共線；

② 求面積的取值范圍．

（Ⅰ）過(guò)作于，則

當(dāng)共線時(shí)，取最小值       

解得，或                                                   3分

當(dāng)時(shí)，拋物線的方程為此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)F在拋物線C同側(cè)，這與已知不符．

，

拋物線的方程為                             5分

（Ⅱ）①設(shè)直線的方程為

由消去，整理得,

由，得| k | > 1.                                       7分

設(shè)則  

共線.                                                        11分

②,

∵,  

                                           15分

（第21題）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線與x軸交于K點(diǎn).

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求的最小值.

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線交于M，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         。

 

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（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)C。

（1）證明：；

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線段AB的長(zhǎng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅰ）理科數(shù)學(xué)全解全析 題型：解答題

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D .

（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程 .

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　　）

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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