Question

把函數(shù)y=log₂（2x-3）+4的圖象按向量

a

平移后得到函數(shù)y=log₂2x則

a

=

（-

3

2

，-4）

．

Answer 1

分析：先通過平移前后的兩個(gè)函數(shù)的解析式求出平移公式，根據(jù)平移公式求出平移的向量即可．

解答：解：P（x，y）為圖形F上任一點(diǎn)，它按向量a=（h，k）平移后的圖形F′上對應(yīng)點(diǎn)為P′（x′，y′）
則有x′=x+h，y′=y+k
∵函數(shù)y=log₂（2x-3）+4的圖象平移后可以得到函數(shù)y=log₂2x的圖象
∴圖象的平移公式為x′=x-

3

2

，y′=y-4，
∴

a

=（-

3

2

，-4）
故答案為：（-

3

2

，-4）．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象與圖象變化，平移是研究函數(shù)的一種重要方法，主要涉及點(diǎn)的平移公式及利用平移公式化簡函數(shù)解析式．