Question

17．函數(shù)f（x）=log₂x+1與g（x）=2^-x-1在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log₂x與g（x）=2^-x-1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，即可用排除法得到答案．

解答 解：∵f（x）=1+log₂x的圖象是由y=log₂x的圖象上移1而得，
∴其圖象必過(guò)點(diǎn)（1，1）．
故排除A、B，
又∵g（x）=2^-x-1=2^-（x+1）的圖象是由y=2^-x的圖象左移1而得，
故其圖象也必過(guò)（-1，1）點(diǎn)，及（0，$\frac{1}{2}$）點(diǎn)，
故排除C，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，屬于容易題．