一個(gè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比是1∶2∶3，體積是48 cm3,求它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).

 

答案：
解析：

解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是x、y、z,由x∶y∶z=1∶2∶3,可設(shè)=k,

∴x=k,y=2k,z=3k.

V=xyz=6k3=48

∴k3=8,k=2,

∴x=2,y=4,z=6

∴對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為cm

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1：2：3，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2
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，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為1，1，2，并且該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則此球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

一個(gè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比是1∶2∶3，體積是48 cm3,求它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.6                   B.12                     C.24                 D.48

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