若圓O1：x2+y2=5，圓O2：（x-m）2+y2=5（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：由題意結(jié)合圓的切線性質(zhì)可得O1A⊥AO2，由勾股定理可得m的值，再用勾股定理求得AB的長度．
解答： 解：由題  O1（0，0）與O2：（m，0），根據(jù)圓心距大于半徑之差而小于半徑之和，可得0＜|m|＜2
5
．
再根據(jù)題意可得O1A⊥AO2，∴m2=(
5
)2+(
5
)2=10，∴m=±
10
，
∴AB=2
(
5
)2-(
10
2
)2
=
10
，
故答案為：
10
．
點(diǎn)評：本小題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線的位置關(guān)系等知識，圓的切線性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lg（x+
1
x
）
（1）求f（-1）的值；
（2）解不等式f（2-2x）＜f（x+3）；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=lg（
a
x
+2a）在（1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+
3
i，z2=2
3
-2i，則
z1
•
z2
等于（　�。�
A、8
B、-4i
C、4
3
-4i
D、4
3
+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-5x+6=0}，
1）若A=B，求p，q的值；
2）若集合A是集合B的非空真子集，求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b滿足f[f（x）]=9x+8，則k等于（　�。�
A、3B、-3
C、3或-3D、無法判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�
A、m＜2B、m＞4
C、m＞16D、m＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，已知x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)f（x）的解析式；
（2）若f（x）=mx在區(qū)間[2k-1，2k+1]（k∈N*）上有兩解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin585°的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則此數(shù)列的前9項(xiàng)和為（　�。�
A、297B、144
C、99D、66

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