已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．
（1） （2）

試題分析：
（1）要求單調(diào)區(qū)間，首先要對進行化簡得到最間形式，依次利用正弦二倍角，降冪公式，和輔助角公式就可以得到，進而利用復合函數(shù)的單調(diào)性內(nèi)外結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）利用“左加右減，上加下減”得到平移后的函數(shù)解析式，令，求出所有的零點，在根據(jù)上至少含有個零點，得到b的取值范圍，進而得到b的最小值.
試題解析：
（1）由題意得
                2分
由周期為，得.得         4分
由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得，得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是       6分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，
得到的圖象，所以          8分
令，得：或       10分
所以在每個周期上恰好有兩個零點，若在上有個零點，
則不小于第個零點的橫坐標即可，即的最小值為   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖像．
 
(1)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個內(nèi)角滿足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝sin ＋sin  (ω＞0)的最小正周期為π，則(  )
A．f(x)在上單調(diào)遞減B．f(x)在上單調(diào)遞增
C．f(x)在上單調(diào)遞增D．f(x)在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下五個結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號是　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)y＝cos的圖像，只需要將函數(shù)y＝sin 2x的圖像(　　)
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為，原點O到弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f()的圖像大致是(　 　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為（　 �。�
A．B．C．D．

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