如圖是函數(shù)y=A sin（wx+φ）（A＞0，w＞0），|φ|＜π的圖象，由圖中條件，寫出該函數(shù)解析式
 
．精英家教網(wǎng)
分析：由圖象直接求出A和T，可求w，根據(jù)特殊點(diǎn)（π，0）結(jié)合|φ|＜π求出φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；
解答：解：由圖象知A=5，T=3π，
∵T=
2π
w
=3π，∴w=
2
3
．
又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（π，0），
∴5sin（
2π
3
+φ）=0．
∵|φ|＜π，∴φ=
π
3
，
∴f（x）=5sin（
2
3
x+ 
π
3
 ）．

故答案為：y=5sin（
2
3
x+ 
π
3
 ）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及其解析式，考查學(xué)生的視圖用圖能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=
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2
|x|在x∈[-1，1]的圖象上有兩點(diǎn)A，B，AB∥Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m＞
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）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)．
（1）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=|x|在x∈［－1,1］的圖像上有兩點(diǎn)A、B，AB∥Ox軸，點(diǎn)M(1，m)(m∈R且m>)是△ABC的BC邊的中點(diǎn).

(1)寫出用B點(diǎn)橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f(t);

(2)求函數(shù)S=f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點(diǎn)A、B，AB∥

 

Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)。

 

（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；

（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式|x|在x∈[-1，1]的圖象上有兩點(diǎn)A，B，AB∥Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m＞數(shù)學(xué)公式）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)．
（1）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[-1，1]的圖象上有兩點(diǎn)A，B，AB∥Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m＞）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)．
（1）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

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