（ 12分 ）已知二次函數(shù)f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．
(1) g(t)=       ------6分
(2) ①若t<－1，要使f(x)≥－1恒成立，只需f(－1)≥－1，即t≥－，這與t<－1矛盾
--8分
②若－1≤t≤2，要使f(x)≥－1恒成立， 只需f(t)≥－1，即－t2＋2t＋1≥－1，]
∴1－≤t≤1＋.∴1－≤t≤2.                 ---------10分
③若t>2，要使f(x)≥－1恒成立，    只需f(2)≥－1，即t≤3，∴2<t≤3.
綜上所述，t的取值范圍是[1－，3]．                 ----12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對于任意的，,且，，求證：存在使得

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)，恒有和。
（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求證：
（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若,則.
證明:構造二次函數(shù)
將展開得：


對一切實數(shù)恒有，且拋物線的開口向上
，．
（Ⅰ）類比猜想：
若,則                             ．
（在橫線上填寫你的猜想結論）
（Ⅱ）證明你的猜想結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為了穩(wěn)定市場，確保農民增收，某農產品的市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，且使與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最�。粝卤砹谐龅氖窃摦a品前6個月的市場收購價格：則7月份該產品的市場收購價格應為____▲____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
價格(元/擔)
68
78
67
71
72
70
?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，是二次函數(shù)，若的值域是，則的
值域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a<0是方程至少有一個負數(shù)的（   ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)，設的兩根為，且，，則的取值范圍是（   ）
A．(1，4)B．(-1， )C．(-4，1)D．(，1)

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