Question

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖的下邊長(zhǎng)都是2，則該幾何體的體積（ ）

A．20-2π
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知，該幾何體為一長(zhǎng)方體中，從上底面挖去一個(gè)半球．利用相關(guān)的體積公式求解即可
解答：解：由三視圖可知，該幾何體為一長(zhǎng)方體中，從上底面挖去一個(gè)半球．
長(zhǎng)方體底面正方形對(duì)角線為，易知邊長(zhǎng)為2，而長(zhǎng)方體高為5，其體積V₁=2²×5=20，
從上底面挖去的半球直徑等于正方形邊長(zhǎng)2，半徑為1，體積V₂==
所以所求體積V=V₁-V₂=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵