從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點P（2，3）向這個圓引切線，則切線長為     ．
【答案】分析：根據(jù)圓的標準方程得到圓心C的坐標和圓的半徑，然后利用兩點間的距離公式求出|PC|的平方，然后根據(jù)圓的切線垂直于過切點的直徑得到切線長、圓的半徑及|PC|構成直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求出切線長．
解答：解：記圓心為點C，圓心C為（1，1），則|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，
利用兩點間的距離公式得|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，
∴根據(jù)勾股定理得切線長===2．
故答案為：2
點評：此題考查學生會根據(jù)圓的標準方程得出圓心坐標和圓的半徑，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，掌握圓切線垂直于過切點的直徑的性質(zhì)，是一道中檔題．
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（Ⅰ）求切線的方程；
（Ⅱ）求切線的長．

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