Question

（2007•靜安區(qū)一模）（理）(x-

1

x

)2 n展開式中的中間項是（　　）

A．C_2nⁿ

B．（-1）^n-1C_2n^n-1x²

C．（-1）ⁿC_2nⁿ

D．（-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，判斷出展開式共有2n+1項，得到當r=n時時中間項，代入通項求出中間項．

解答：解：二項展開式的通項為 Tr+1=

C

r 2n

xr(-

1

x

)2n-r
=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，
展開式共有2n+1項，中間項為第n+1項
所以(x-

1

x

)2 n展開式中的中間項是（-1）ⁿC_2nⁿ
故選C

點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，解題時要注意通項公式的合理運用．