已知曲線
x2
4
+
y2
m
=1，當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是
[
5
2
，
6
2
]
[
5
2
，
6
2
]
．
分析：方程即
x2
4
-
y2
-m
=1，由 a=2，b=
-m
∈[1，
2
]，∴c=
4-m
∈[
5
，
6
]，求出e=
c
a
 的范圍．
解答：解：曲線
x2
4
+
y2
m
=1，當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，方程即
x2
4
-
y2
-m
=1，
a=2，b=
-m
∈[1，
2
]，∴c=
4-m
∈[
5
，
6
]．
∴e=
c
a
∈[
5
2
，
6
2
]，
故答案為：[
5
2
，
6
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，是解題的突破口．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次曲線
x2
4
+
y2
λ
=1，當(dāng)離心率e∈[
5
2
，?
6
2
]時(shí)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、[-2，?0]
B、[-3，?1]
C、[-2，?-1]
D、[-2，?-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[理]如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是
 
．
[文]點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，曲線E是以橢圓中心為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)的拋物線．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=
k
(x-1)與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)
AM
•
AN
≥17時(shí)，求直線l的傾斜角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換：
已知曲線C：x2+y2=1，對(duì)它先作矩陣A=
10
02
對(duì)應(yīng)的變換，再作矩陣B=
0b
10
對(duì)應(yīng)的變換，得到曲線C：
x2
4
+y2=1．求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，曲線E是以橢圓中心為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)的拋物線．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=
k
(x-1)與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)
AM
•
AN
≥17時(shí)，求直線l的傾斜角θ的取值范圍．

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