若tanα=
1
2
，且α∈(
π
2
，
3
2
π)，則sinα=______．
∵tanα=
1
2
，且α∈(
π
2
，
3
2
π)，
∴∠α在第三象限，
∴sec2α=1+tan2α=1+
1
4
=
5
4
，
∴cos2α=
4
5
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
1-
4
5
=-
5
5
．
故答案為：-
5
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的面積為
1
2
；
②若a、β為銳角，tan（α+β）=
1
3
，tanβ=
1
2
，則α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，且α∈(
π
2
，
3
2
π)，則sinα=
-
5
5
-
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1（a＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x軸上兩點(diǎn)M（1，0），N（-1，0）．
（1）若tan∠ANM=-2，tan∠AMN=
1
2
，求該橢圓的方程；
（2）若
MA
=-2
MB
，且0＜x1＜x2，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．
（2）若AB=12，tan∠C=
43
，且以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形和以E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

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同步練習(xí)冊答案