已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若p真，則f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，
∴0＜2a-6＜1，
∴3＜a＜
7
2
．
若q真，令f（x）=x2-3ax+2a2+1，則應(yīng)滿足
△=(-3a)2-4(2a2+1)≥0
，-
-3a
2
＞3
f(3)=9-9a+2a2+1＞0
∴
a≥2或a≤-2
a＞2
a＜2或a＞
5
2

∴a＞
5
2
，
又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真．
①若p真q假，則
3＜a＜
7
2
a≤
5
2
，a無解．
②若p假q真，則
a≤3或a≥
7
2
a＞
5
2

∴
5
2
＜a≤3或a≥
7
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=x2+（a-1）x+1有兩個(gè)不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調(diào)遞減; 命題q：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于0，若為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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