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已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數，求函數在區(qū)間上的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數在區(qū)間上的值域是．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點，可根據三角函數定義，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函數，求函數在區(qū)間上的取值范圍，即求值域，由，得，所以可寫出的解析式，整理得，根據在上，從而可求出值域．

試題解析：（Ⅰ）因為角終邊經過點，所以，， 

         6分

（Ⅱ）  ，

，

故函數在區(qū)間上的值域是    12分

考點：三角函數定義，三角函數求值，三角恒等變形，求三角函數值域．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與平面直角坐標系x軸的正半軸重合，點P（-2，
3
）在角α的終邊上，則sin（α+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點在原點，始邊在x軸正向，終邊經過點P（x，-6），且tanα=-
35
，則x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(-3，
3
)．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）若f（α）=cos（2π+α）tan（π+α）-sin(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓交點的橫坐標為-
3
5
，若α∈（0，π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ角的頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點（3，-4），求sin(2θ+
π3
)的值．

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