Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z=2x-y的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，3]
D．[0，1]

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的取值范圍．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
由圖得當(dāng)z=2x-y過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，Z最小為0．
當(dāng)z=2x-y過(guò)點(diǎn)B（2，2）時(shí)，Z最大為2．
故所求z=2x-y的取值范圍是[0，2]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．