3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．8C．$\frac{14}{3}$D．5

分析 畫出滿足約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義，判斷目標函數(shù)經(jīng)過的點，可得最優(yōu)解．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥4}\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：
∵目標函數(shù)z=2x+y，平移目標函數(shù)，當目標函數(shù)經(jīng)過可行域的點A時，取得最小值．$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$，可得A（2，1）
故在A（2，1）處目標函數(shù)達到最小值：5．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，掌握目標函數(shù)的幾何意義，熟練掌握其解答過程和步驟是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．表面積為20π的球面上有四點S、A、B、C，且△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形，若平面SAB⊥平面ABC，則三棱錐S-ABC體積的最大值是3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．為了得到函數(shù)y=1-2sin2（x-$\frac{π}{12}$）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E、F分別是棱PC和PD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明：AF⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某公司甲、乙兩人每天可采用步行，騎車，開車三種方式上下班．步行到公司所用時間為1小時，騎車到公司所用時間為0.5小時，開車到公司所用時間為0.1小時．甲、乙兩人上下班方式互不影響．設甲、乙步行的概率分別為$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$；騎車概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$．
（1）求甲、乙兩人到公司所用時間相同的概率；
（2）設甲、乙兩人到公司所用時間和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則AD1與平面BB1D1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，b＞0，且4a+b-ab=0，則 a+b的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（　　）
A．x+3y=0B．3x-y=0C．3x-y-9=0D．3x+y+9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：元）的數(shù)據(jù)如表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷，函數(shù)Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中哪一個適宜作為描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系？簡要說明理由；
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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