設不等式（2log
1
2
x+3）（log
1
2
x+3）≤0 的解集為M，求集合M 并求當x∈M時函數(shù)f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
8
）的最小值．
∵（2log
1
2
x+3）（ log
1
2
x+3）≤0．
∴-3≤log
1
2
x≤-
3
2
，
∴(
1
2
)-
3
2
≤x≤（
1
2
）-3，
∴2
2
≤x≤8 即M=[2
2
，8]．
又f（x）=（log2x-1）（log2x-3）=log22x-4log2x+3=（log2x-2）2-1．
∵2
2
≤x≤8，∴
3
2
≤log2x≤3
∴當log2x=2，即x=4時f（x）min=-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式（2log
1
2
x+3）（log
1
2
x+3）≤0 的解集為M，求集合M 并求當x∈M時函數(shù)f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
8
）的最小值．

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