已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2，方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4．若把這四個數(shù)按從小到大排列構成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中間或兩側，下面分別求解并驗證即可的答案．
解答：解：由題意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中間或兩側，
若x3、x4只能分布在x1、x2的中間，則公差d==，
故x3、x4分別為、，此時可求得m=cos=-；
若x3、x4只能分布在x1、x2的兩側，則公差d==π，
故x3、x4分別為、，不合題意．
故選D
點評：本題為等差數(shù)列的構成問題，涉及分類討論的思想和函數(shù)的零點以及三角函數(shù)，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案