若m+n=1（mn＞0），則的最小值為    ．
【答案】分析：利用“1”進(jìn)行代換可知=（m+n）（），展開后利用基本不等式可求出最小值．
解答：解：=（m+n）（）=2++≥2+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)m=n時取等號
故答案為：4
點評：本題主要考查了基本不等式，解題的關(guān)鍵利用“1”進(jìn)行代換，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，若
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，m，n∈（0，1）．設(shè)EF的中點為M，BC的中點為N．
（1）若A，M，N三點共線，求證m=n；
（2）若m+n=1，求|
MN
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=
f(x)(x≥0)
f(-x)(x＜0)

（1）求F（x）的表達(dá)式；
（2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m+n=1（mn＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=
（1）求F（x）的表達(dá)式；
（2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．

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