Question

某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A為南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為

1. A.
   15米
2. B.
   5米
3. C.
   10米
4. D.
   12米

Answer 1

C
分析：先設(shè)出塔高為h，進(jìn)而在Rt△AOC中求得OC=OA，在Rt△AOD中根據(jù)∠ADO=30°表示出OD最后在△OCD中，利用余弦定理求得關(guān)于h的一元二次方程進(jìn)而求得h．
解答：如圖，設(shè)塔高為h，
在Rt△AOC中，∠ACO=45°，
則OC=OA=h．
在Rt△AOD中，
∠ADO=30°，則OD=h，
在△OCD中，
∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD²=OC²+CD²-2OC•CDcos∠OCD，
即（h）²=h²+10²-2h×10×cos120°，
∴h²-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．