Question

某重點中學的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗，實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。

乙組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學生乙組應有幾名？

（2）從乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；

（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K²=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學結(jié)論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

 

Answer 1

【答案】

（1）20人 （2）（3）有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優(yōu)秀”是有關(guān)系的.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣原理，乙組應抽取人    

（Ⅱ）乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在范圍內(nèi)的學生有=1人，編號記為1，范圍內(nèi)的學生有人，記為2和3，,范圍內(nèi)的學生有2人，記為4和5.從這五人中隨機選兩人為事件A，共有10種等可能的結(jié)果：

記“兩人均能準確記憶12個（含12個）以上”為事件B, 則事件B包括6種可能結(jié)果： 

故,即兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率為   

（Ⅲ）K²=4．069>3.841               

所以有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優(yōu)秀”是有關(guān)系的.

（或者有不超過5%的犯錯幾率說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優(yōu)秀”有關(guān)系）.

考點：頻率分布圖 分層抽樣 獨立性檢驗

點評：本題考查充本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�