已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=3 m-2x-x2-1的值域為集合B，且A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：對數(shù)式中真數(shù)應大于0，偶次被開方數(shù)大于等于0，求出集合A，又A是B的子集，根據(jù)指數(shù)運算求出m的取值范圍．
解答： 解：
x-1＞0
log
1
2
(x-1)≥0
，得1＜x≤2，即A=（1，2]，
又g（x）=3 m-2x-x2-1=3-(x+1)2+1+m-1，即B=（0，31+m-1]，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴31+m-1≥2解得m≥0，
∴m的取值范圍為[0，+∞）．
點評：具體函數(shù)定義域，應該使解析式有意義，常見的有，分母為等于0，偶次被開方數(shù)應大于等于0，對數(shù)中的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1，a0 中的a不等于0等．
練習冊系列答案
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求證：對于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ

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（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）；
（3）設點C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
x2-1
x1-1
=t，求（a-1）（t-1）的值．

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（1）求多面體ABCDE的體積；
（2）求證：BD⊥平面ACE；
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橢圓上一點P與該橢圓的焦點F的連線與x軸垂直，如果橢圓的離心率e=
2
2
，P點到原點的距離為2
3
，橢圓的兩軸都在坐標軸上，求橢圓的方程．

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．

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種排法．

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