若一個(gè)正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A．
16
3
π		B．
19
12
π		C．
28
3
π		D．
7
3
π
設(shè)三棱柱ABC-A'B'C'的上、下底面的中心分別為O、O'，
根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得外接球的球心在線段OO'中點(diǎn)O1，
∵OA=
3
3
AB=
2
3
3
，OO1=
1
2
AA'=1
∴O1A=
OO12+OA2
=
4
3
+1
=
21
3

因此，正三棱柱的外接球半徑R=
21
3
，可得該球的表面積為S=4πR2=
28
3
π
故選：C
練習(xí)冊系列答案
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若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長分別為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、2，2
3
B、2
2
，2
C、4，2
D、2，4

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精英家教網(wǎng)若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長分別為
 
和
 
．

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若一個(gè)正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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