(本小題滿分13分)某運動隊擬在2015年3月份安排5次體能測試,規(guī)定:依次測試,只需有一次測試合格就不必參加后續(xù)的測試.已知運動員小劉5次測試每次合格的概率依次構成一個公差為的等差數(shù)列,他第一次測試合格的概率不超過,且他直到第二次測試才合格的概率為.
(Ⅰ)求小劉第一次參加測試就合格的概率;
(Ⅱ)在小劉參加第一、第二次測試均不合格的前提下,記小劉參加后續(xù)測試的次數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和為,設數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,且數(shù)列,都是以2為公比的等比數(shù)列,求滿足不等式的所有正整數(shù)n的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是以為圓心的單位圓上的動點,且,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知圓的極坐標方程為,設是圓上任一點,連結并延長到,使.
(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線與點軌跡相交于兩點,點的直角坐標為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
二項式展開式中的常數(shù)項為 (用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省龍巖市高三教學質量檢查理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示是一個幾何體的三視圖,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的表面積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年安徽省安慶五校聯(lián)盟高三下學期3月聯(lián)考數(shù)學文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對任意實數(shù)、,定義運算“⊙”:⊙,設⊙,若函數(shù)的圖像與軸恰有三個公共點,則的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省遂寧市高三第二次診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域為D,若函數(shù)滿足:(1)在D上為單調函數(shù);(2)存在區(qū)間,使得在上的值域為,則稱函數(shù)為“取半函數(shù)”。若,且為“取半函數(shù)”,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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