已知a∈R，a≠-1，試比較
11+a
與1-a的大�。�
分析：由于這兩個(gè)式子的差為
1
1+a
-(1-a)=
a2
1+a
，分類討論
a2
1+a
的符號(hào)，得到
1
1+a
與1-a的大小關(guān)系．
解答：解：由于
1
1+a
-(1-a)=
a2
1+a
，
當(dāng)a=0時(shí)，
a2
1+a
=0，
1
1+a
=1-a．
當(dāng)a＜-1時(shí)，
a2
1+a
＜0，
1
1+a
＜1-a．
當(dāng)a＞-1且a≠0時(shí)，
a2
1+a
＞0，
1
1+a
＞1-a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠b（a、b∈R）是關(guān)于x的方程x2-（k-1）x+k2=0兩個(gè)根，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，a≠1，函數(shù)f(x)=
ax+1x+1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知定點(diǎn)A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，
OM
•
ON
=4a2(a∈R，a≠0)，直線AM與直線BN交于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若存在過點(diǎn)（0，-1）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與點(diǎn)C的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E、F，且|AE|=|AF|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a∈R，a≠1，函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)在[1，4]上的最值．

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