Question

甲的盒子里放有6個(gè)球，其中有m個(gè)紅球、n個(gè)白球和k個(gè)黃球．乙的盒子里放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球．兩人玩一種游戲，其規(guī)則是：各自從自己的盒子中任取一球，同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)求乙取勝的概率．

Answer 1

解：假設(shè)甲、乙兩人獲勝分別記為事件A和事件B，其概率分別為P(A)和P(B)．則

(Ⅰ)兩人各自任取一球，

甲、乙向?yàn)榧t球的概率P₁=

甲、乙同為白球的概率P₂=

甲、乙同為黃球的概率P₃=

∴甲取勝的概率P(A)=P_l+P₂+P₃=

(Ⅱ)由于甲取勝與乙取勝互為對立事件

故乙取勝概率P(B)=1-P(A)=1-