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函數f（x）的定義域為R，若函數f（x）的圖象關于y軸及點（1，0）對稱，則（ ）
A．f（x+1）=f（x）
B．f（x+2）=f（x）
C．f（x+3）=f（x）
D．f（x+4）=f（x）
【答案】分析：由定義在實數上的函數f（x）的圖象關于y軸及點（1，0）對稱，得到f（x）=f（-x）及f（x）=-f（2-x），
兩式聯(lián)立后得到f（2-x）=-f（-x），然后把x分別用-x和x+2進行兩次替換即可求出函數f（x）是以4為周期的周期函數．
解答：解：根據函數f（x）的定義域為R，函數f（x）的圖象關于y軸對稱，則有f（x）=f（-x）①
又函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，則f（x）=-f（2-x）②
聯(lián)立①②得：f（2-x）=-f（-x），取x=-x，則f（2+x）=-f（x），
所以f（2+（2+x））=-f（2+x）=-（-f（x））=f（x）．
即f（x+4）=f（x）．
故選D．
點評：本題考查了函數的圖象及函數奇偶性的性質，對于抽象函數圖象及性質的考查是函數部分高考考查的重點，解答此類題的關鍵再于對變量x的靈活替換，此題是中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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