已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為b=
c
2
，又b2=c2-a2，代入得4a2=3c2，即可求得雙曲線C的離心率．
解答： 解：由題意，雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為b=
c
2
，
又b2=c2-a2，代入得4a2=3c2，解得e=
2
3
3
，
故答案為：
2
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線中幾何量之間的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)的期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=6，|
BC
|=8，|
AC
|=10，則
AB
•
BC
+
BC
•
AC
+
AC
•
AB
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（2-x）．
（1）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）的圖象（不需列表）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）討論方程f（x）-k=0的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求圖中x的值，并估計(jì)該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=
k
2
+
1
2
，k∈Z}，N={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，則（　　）
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是單位圓C上的兩個(gè)定點(diǎn)，對任意實(shí)數(shù)λ，|
AC
-λ
AB
|有最小值
1
2
，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)公益活動(dòng)需要從3名學(xué)生會(huì)干部和2名非學(xué)生會(huì)干部中選出3人參加，則所選的3個(gè)人中至少有1個(gè)是非學(xué)生會(huì)干部的概率是（　�。�
A、
1
10
B、
3
10
C、
3
5
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，則cos∠BCE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案