根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊員每次射擊相互獨立.
（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定

解析試題分析：（Ⅰ）由頻率和為1可求的值。（Ⅱ）從圖中可以得到擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的概率，隊員甲進行三次射擊屬于獨立重復事件，符合二項分布�？筛鶕�(jù)獨立重復事件概率公式求其概率，再根據(jù)數(shù)學期望公式求其期望值，也可用二項分布列的數(shù)學期望公式求其期望值。（Ⅲ）甲隊員的射擊成績較集中、波動較小，相對穩(wěn)定。
試題解析：解：（Ⅰ）由上圖可得,
所以.                                                 3分
（Ⅱ）由圖可得隊員甲擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的概率為
                                      4分
由題意可知隨機變量的取值為：0,1,2,3.                        5分
事件“”的含義是在3次射擊中，恰有k次擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán).
                   8分
即的分布列為

所以的期望是.       10分
（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定.                               13分
考點：二項分布列、數(shù)學期望及方差的意義，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算能力。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標準型
300
450
600
（1）求z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分數(shù).記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.
（1）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標準型
300
450
600
 
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數(shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，=0，當四點不共面時，的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望E ()．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示.其中有的社長是高中學生，的社長是初中學生，高中社長中有是高一學生，初中社長中有是初二學生.
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設(shè)初二學生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.
（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計，隨機抽取了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

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