已知P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到直線l：2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值是（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、
5
-1
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作圖，化點P到直線l：2x-y+3=0和y軸的距離之和為PF+PA-1，從而求最小值．
解答： 解：由題意作圖如右圖，
點P到直線l：2x-y+3=0為PA；
點P到y(tǒng)軸的距離為PB-1；
而由拋物線的定義知，
PB=PF；
故點P到直線l：2x-y+3=0和y軸的距離之和為PF+PA-1；
而點F（1，0）到直線l：2x-y+3=0的距離為
|2-0+3|
22+1
=
5
；
故點P到直線l：2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值為
5
-1；
故選D．
點評：本題考查了學生的作圖能力及圓錐曲線的定義應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（x，-1），
b
=（2，3）若
a
與
b
的關系為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=2．
（1）求sin（α-5π）•sin（
3
2
π-α）的值．
（2）求
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-π）•cos（2π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在兩塊鋼板上打孔，用頂帽呈半球形，釘身為圓柱形的鉚釘（圖1）穿在一起，在沒有帽的一段每打出一個帽，使得與頂帽的大小相等，鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2（單位：mm）（加工中不計損失）．
（1）若釘身長度是頂帽長度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e；
（2）若每塊鋼板的厚底為12mm，求釘身的長度（結(jié)果精確到1mm）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名同學要在同一天上、下午到實驗室做A，B，C，D，E五個操作實驗，每個同學上下午各做一個實驗，且不重復，若上午不能做D實驗，下午不能做E實驗，則不同的安排方式共有（　�。�
A、144種B、192種
C、216種D、264種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤2，函數(shù)f（x）=4x-2x+2+7的最大值為M，最小值為m，求2M-2m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=
a2
c
與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線交于A、B兩點，離直線最近的焦點為F，若以AB為直徑的圓恰過F點，則雙曲線的焦距與虛軸長之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
bx
x2-1
，x∈（-1，1），常數(shù)b≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+3（m∈R），若關于x的方程f（x）=0有實數(shù)根，且兩根分別為x1、x2，
（1）求（x1+x2）•x1x2的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，證明：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在[2，3]上的單調(diào)性．

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