如果sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，π)，那么tanα等于
 
．
分析：要求tanα，要求出sinα和cosα，sinα已知，接下來(lái)求cosα，因?yàn)棣潦氢g角得到cosα小于0，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出即可．
解答：解：因?yàn)棣痢剩?span id="nz9dtbz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
π
2
，π）得到cosα＜0，
由已知得cosα=-
12
13
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
5
12
.
故答案為：-
5
12
．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值．在求cosα應(yīng)注意α的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角α，β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)(
12
13
，
5
13
)和(-
3
5
，
4
5
)，那么sinαcosβ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于AB兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果sinα=
3
5
，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
5
13
，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C（2
3
，-2），求函數(shù)f（α）=
OA
•
OC
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）如果sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，π)，那么tanα等于（　�。�

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