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對a,b∈R,記min{a,b}=
a(a<b)
b(a≥b)
,函數f(x)=min{
1
2
x -|x-1|+2}(x∈R)
的最大值為______
由題意知
f(x)=min{
1
2
x, -|x-1|+2}(x∈R)
=
x+1     x<-2
1
2
x    -2≤x≤2
3-x    x>2

∴當x<-2時,f(x)=x+1<-1
當-2≤x≤2時,-1≤f(x)≤1
當x>2時,f(x)=3-x<1
綜上所述,函數f(x)的最大值為1
故答案為:1
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

對a,b∈R,記min{a,b}=
a(a<b)
b(a≥b)
,函數f(x)=min{
1
2
x, -|x-1|+2}(x∈R)
的最大值為
 

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