若S1＝，S2＝，S3＝，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為( )

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S1＜S2

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：令， ，

易知在區(qū)間上， ，均為正值，且 ，

但在區(qū)間上為減函數(shù)， ，均為區(qū)間上的增函數(shù)，

所以 ，

令 ，則且

所以當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，而

所以在區(qū)間上恒成立，即有，

綜上 ，當(dāng)時(shí) ，所以 ，故選A。

考點(diǎn)：1、定積分；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn，若s1＝1，s2＝2，且s n＋1－3 s n＋2 s n－1＝0（n≥2且n∈N），試判斷數(shù)列｛an｝是不是等比數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l1：x＝－2的距離為d1，到點(diǎn)F(－1，0)的距離為d2，且．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)直線l過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A或B不在x軸上)，分別過A、B點(diǎn)作直線l1：x＝－2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(Ⅲ)記S1＝S△FAM，S2＝S△FMN，S3＝S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點(diǎn))，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使S＝λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.

 

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