定義在(－∞，3]上的減函數(shù)f(x)使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)對一切x∈R成立，求實數(shù)a的范圍．

答案：
解析：


提示：

變量分離后的不等式恒成立，是指比最小值還小(或等于最小值)，或比最大值還大(或等于最大值)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：兩個連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），則稱f（x）可用hm0(x)“替代”，試求m0的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在閉區(qū)間[0，3]上的函數(shù)f(x)=kx2-2kx的最大值為3，那么實數(shù)k的取值集合為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：兩個連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），則稱f（x）可用數(shù)學公式“替代”，試求m0的值，使f（x）可用數(shù)學公式“替代”．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）周六數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m），則稱f（x）可用“替代”，試求m的值，使f（x）可用“替代”．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市懷柔區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m），則稱f（x）可用“替代”，試求m的值，使f（x）可用“替代”．

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