下列存在性命題中，是假命題的是

[　　]

A．x∈R，x2－2x－3＝0

B．至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除

C．存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線

D．x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)

答案：C
解析：

判斷一個(gè)存在性命題為真，只需在集合M中找到一個(gè)元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個(gè)存在性命題是假命題．對(duì)存在性命題真假的判斷，常用“找特例”的方法來肯定此命題為真．顯然命題A、B、D均可找到一個(gè)x使得命題成立，因此命題A、B、D為真命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列存在性命題中，是真命題的是
①②③
①②③
．
①?x∈R，x≤0；
②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；
③?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

下列存在性命題中，是假命題的是

[　　]
A．

x∈R，x2－2x－3＝0

B．

至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除

C．

存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線

D．

x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列存在性命題中,假命題是                                          (   )

A. ,                       

B.至少有一個(gè)x∈Z．x能被2和3整除

C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一個(gè)直線            

D. 是無理數(shù)}．x2是有理數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下列存在性命題中，是真命題的是______．
①?x∈R，x≤0；
②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；
③?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)．

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