如圖，菱形中，平面平面，

.

（1）求證：平面；

 （2）求銳二面角的大小。


（1）證明：連接、，設(shè)，

 ∵為菱形，∴，以為原點(diǎn)，，為、軸正向，軸過且平行于，建立空間直角坐標(biāo)系（圖1），

  則，

 ，，

 ∴ ，，∴，，

又，∴⊥平面.

（2）由知（1）是平面的一個(gè)法向量，

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，

,由 ,  

得：，

取，得，于是

<,>

但二面角——為銳二面角，

故其大小為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�

 A.3   　　  B.4   　　　  C.5   　　　   D.6                    

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在中，若的對(duì)邊分別為，，則（    ）

A．     B．     C．     D．或    

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已知，且，則            

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（     ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

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已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，若向量，向量，設(shè)表示向量在向量方向上的投影，則的最大值是（   ）

A．     B．     C．     D．    

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如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是(    )

A．12            B.  8          C. 4            D.  

 


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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A．             B．             C．             D．

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