設a＞0，a≠1，行列式中第3行第2列的代數(shù)余子式記作y，函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），則a=    ．
【答案】分析：根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中劃去第3行第2列后所余下的2階行列式為第3行第2列元素的代數(shù)余子式，求出值即可．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），可知點點（1，2）在函數(shù)y=-ax+6的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得a．
解答：解：由題意得第3行第2列元素的代數(shù)余子式
M32=-=-ax+6
依題意，點（1，2）在函數(shù)y=-ax+6的圖象上，
將x=1，y=2，代入y=-ax+6中，
得-a+6=2，解得a=4．
故答案為：4．
點評：此題考查學生掌握三階行列式的余子式的定義、反函數(shù)以及原函數(shù)與反函數(shù)之間的關系，會進行矩陣的運算，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）設a＞0，a≠1，行列式D=
.
ax13
201
24-3
.
中第3行第2列的代數(shù)余子式記作y，函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

設a＞0，a≠1，行列式D=
.
ax13
201
24-3
.
中第3行第2列的代數(shù)余子式記作y，函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），則a=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設a＞0，a≠1，行列式中第3行第2列的代數(shù)余子式記作y，函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），則a=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：解答題

設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設.由題意得.又因為，所以，

于是，，

    

所以，當，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

     

     

所以，

對數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 

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