Question

從A，B，C，D，E，F(xiàn)這6種不同的花朵中選出4種，插入4只不同的花瓶中展出，如果第1只花瓶?jī)?nèi)不能插入C，那么不同的插法種數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

300
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，當(dāng)選出的四朵花不含有C時(shí)，有A₅⁴種結(jié)果，當(dāng)選出的四朵花包含C時(shí)，先選出3朵花和C一起排列，C有三種結(jié)果，余下的三朵花在三個(gè)位置全排列．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
當(dāng)選出的四朵花不含有C時(shí)，有A₅⁴=120種結(jié)果，
當(dāng)選出的四朵花包含C時(shí)，先選出3朵花和C一起排列，C有三種結(jié)果，
余下的三朵花在三個(gè)位置全排列有C₅³C₃¹A₃³=180
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有120+180=300
故答案為：300
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出對(duì)于選C和不選C結(jié)果不同，因此考慮分類來(lái)解，注意做到不重不漏．